初二几何题目一道———————在线等

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 06:21:22

初二几何题目一道———————在线等
如图所示:AD平分∠BAC,AD=BD,AC=1/2AB,求证：DC⊥AC

证明：取AB中点为E,连接DE
因为E为AB中点
所以 AE=1/2 AB
因为 AC=1/2AB
所以 AE=AC
因为 AD平分∠BAC
所以∠CAD=∠EAD
又因为 AD=AD
所以三角形 ADC全等于三角形 ADE
所以 ∠ACD=∠AED
因为AD=BD,E为AB中点
所以 DE⊥AB
所以 ∠AED=90 度
所以 ∠ACD=90 度
所以 DC⊥AC

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