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在直角坐标系中有点A（a，b），B（a，c），C（-a，-b），D（-a，-c）（a≠0，b≠c）．若要使四边形ABCD

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/01 03:45:55
在直角坐标系中有点A（a，b），B（a，c），C（-a，-b），D（-a，-c）（a≠0，b≠c）．若要使四边形ABCD是矩形，b，c应满足什么条件？说明你的理由．
在直角坐标系中有点A（a，b），B（a，c），C（-a，-b），D（-a，-c）（a≠0，b≠c）．若要使四边形ABCD
要使四边形ABCD是矩形，b，c应满足的条件是c=
2b，
理由是：∵A（a，b），B（a，c），C（-a，-b），D（-a，-c），
∴AB2=（a-a）2+（b-c）2=（b-c）2，BC2=（a+a）2+（c+b）2，AC2=（a+a）2+（b+b）2，
要使四边形ABCD是矩形，
必须∠B=90°，
即AC2=AB2+BC2，
∴（a-a）2+（b-c）2=（b-c）2+（a+a）2+（c+b）2=（a+a）2+（b+b）2，
整理得：c2=2b2，
即c=
2b，
即要使四边形ABCD是矩形，b，c应满足的条件是c=
2b．
已知在直角坐标系中,四边形abcd的四个顶点坐标依次是A(-a,-b)B（a,-b）C（a,b）D（-a,b） 在直角坐标系中,四边形abcd各个顶点的坐标分别是a(0,0) b(3,6)c(7,8)d（12,0）,求四边形abcd 平面直角坐标系中,A（a,0）B(a+2,0)C(1,-3）D(-4,1）则四边形ABCD周长的最小值为多少. 在直角坐标系XOY中，A（1,0）B（3,1）C（1,2）D（-1,1）。四边形A1B1C1D1与四边形ABCD关于直线 在平面直角坐标系中,四边形ABCD的顶点坐标分别为:A(-2,0)B(0,-2）C(2,0)D(0,2)求证：四边形AB 请求支援!在平面直角坐标系中,已知三点A（0,a）B（b,0）C(b,c),其中a,b,c满足关系式 已知：（a+b-c)/c=(b+c-a)/a=(c+a-b)/b,a+b+c≠0.求证：：（a+b）(b+c)(c+a) 在平面直角坐标系中,四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A（0,0）、B（5,0）、C（8,4）、D 在直角坐标系中,四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A：（0,0）B:(3,6)C:(14,8)D:(16,0)确定此四边 在如图所示的直角坐标系中,四边形ABCD的各项点的坐标为A(1,4)、B(-2,3)、C(-3,0)、D（3,0）,计算 在平面直角坐标系中,四边形ABCD各顶点的坐标分别是A(-3,4),B(-4,-2),C(2,0)、D（2,3）,且AB 在一个平面直角坐标系中,有一个矩形ABCD的顶点坐标分别为A(-a,b),B（-a,0）,C(a,O),D(a,b)（a