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若x是不为0的有理数,已知M=(x2+2x+1)(x2-2x+1),N=(x2+x+1)(x2-x+1),则M与N的大小

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 15:55:37
若x是不为0的有理数,已知M=(x2+2x+1)(x2-2x+1),N=(x2+x+1)(x2-x+1),则M与N的大小是(  )
A. M>N
B. M<N
C. M=N
D. 无法确定
若x是不为0的有理数,已知M=(x2+2x+1)(x2-2x+1),N=(x2+x+1)(x2-x+1),则M与N的大小
由M=(x2+2x+1)(x2-2x+1),
=x4-2x2+1,
N=(x2+x+1)(x2-x+1),
=x4+x2+1,
∴M-N=x4-2x2+1-(x4+x2+1),
=-3x2
∵x是不为0的有理数,
∴-3x2<0,
即M<N.
故选B.