作业帮 > 数学 > 作业

如图 P是AD上一点 BP、CP分别平分∠ABC、∠BCD 且AD平行于BC 求证∠BPC=二分之一(∠A+∠D)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 19:50:43
如图 P是AD上一点 BP、CP分别平分∠ABC、∠BCD 且AD平行于BC 求证∠BPC=二分之一(∠A+∠D)
如图 P是AD上一点 BP、CP分别平分∠ABC、∠BCD 且AD平行于BC
求证∠BPC=二分之一(∠A+∠D)
如图 P是AD上一点 BP、CP分别平分∠ABC、∠BCD 且AD平行于BC 求证∠BPC=二分之一(∠A+∠D)
∠A=180°-∠1-∠5
因为BP平分∠ABC
所以∠1=∠2
又因为AD平行于BC
所以∠5=∠2
所以∠1=∠2
所以∠A=180°=2∠2
同理∠D=180°-2∠4
所以∠A=∠D=360°-2∠2-2∠4
又因为∠BPC=180°-∠2-∠4
所以∠BPC=二分之一(∠A+∠D)