已知,如图,以rt三角形abc的斜边ab为直径作圆心o,d是弧bc上的的,且有弧ac=弧cd,连cd,bd,在bd延长线

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/12 02:45:44

已知,如图,以rt三角形abc的斜边ab为直径作圆心o,d是弧bc上的的,且有弧ac=弧cd,连cd,bd,在bd延长线上取一点e,使角dce=角cbd
求证 ce是圆心o的切线,
若cd=2根号5,de和ce的长度的比为1/2,求圆心o的半径

证明：因为角DCE=角CBD
角E=角E
所以三角形CDE和三角形BCE相似（AA)
所以角BCE=角CDE
因为角CDE=角BAC
所以角BCE=角BAC
因为OA=OC
所以角BAC=角OCA
所以角OCA=角BCE
因为AB是圆的直径
所以角ACB=角OCA+角OCB=90度
所以角OCB+角BCE=角OCE
所以角OCE=90度
因为OC是圆的半径
所以CE是圆O的切线
因为三角形CDE和三角形BCE相似（已证）
所以CD/BC=DE/CE
因为DE/CE=1/2
所以CD/BC=1/2
因为CD=2倍根号5
所以BC=2倍根号5
因为弧AC=弧CD
所以AC=CD
所以AC=2倍根号5
因为角ACB=90度（已证)
由勾股定理得：
AB^2=AC^2+BC^2
所以AB=10
因为圆O的半径=1/2AB
所以圆O的半径是5

已知，如图，以Rt△ABC的斜边AB为直径作⊙0，D是BC上的点，且有弧AC=弧CD，连CD、BD，在BD延长线上取一点已知：如图，以Rt△ABC的斜边AB为直径作⊙O，D是⊙O上的点，且有AC=CD．过点C作⊙O的切线，与BD的延长线交于如图在rt三角形abc中角b等于90度,D为AB上的一点,以BD直径的半圆O与AC相切与点E,BD=BC=6,求斜边AC 如图1,AD为圆心O的直径,B,C为圆心O上两点,点C在弧AB上,且弧AB=弧CD,过A点做圆心O的切线,交BD于延长线 1.如图,已知ad是rt三角形abc的斜边bc上的高,ac=20,ab=15,求ad、bd、cd的长. 已知:如图,D是Rt△ABC斜边AB上的一点,BD=CD.求证AD=CD. 如图,AB是圆O的直径,C、D是圆O上的两点,且AC=CD.（1）求证：OC∥BD （2）若弧CD=弧BD,求证BC=√ 如图,已知AB为圆O的直径,BC是弦,过C点的切线CE与弦BD的延长线相交,且CE垂直于BE,求证：弧AC=弧CD. 如图,CD是RT三角形ABC斜边上的高,E为AC中点,ED交AB的延长线于点F,则BD*CF=CD*DF成立吗?为什么? 如图：在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于D，求征：BD=CD．如图,已知三角形ABC中,点e f分别在ab ac上,且ae=af,ef的延长线交bc的延长线于点D 求：CD：BD=C 如图,在RT△ABC中,角ACB=90°,O是AB上一点,以OA为半径的圆O切BC于点D,交AC于点E,且AD=BD,连