求极限:x趋近于无穷,定积分【0,x】t^2 e^t^2/xe^x^2(积分的部分是t^2乘e^t^2)急需求解
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 11:37:11
求极限:x趋近于无穷,定积分【0,x】t^2 e^t^2/xe^x^2(积分的部分是t^2乘e^t^2)急需求解
如果我没理解错的话答案是1/2
用洛必达法则将式子上下求导化成X^2/(1+2X^2)求极限
再问: 可以说详细一点吗? 分式上面的定积分 怎么解决啊?
再答: 将你分子的积分式设为F(x)=∫【0,x】(t^2*e^t^2) dt,则F'(x)=d[∫【0,x】(t^2*e^t^2) dt]/dx=f(x)=x^2*e^x^2,这一步可参考同济高等数学第六版上册P238最上面一行。现在把分子求完导数再单独对分母求导得(1+2x^2)*e^x^2,分子分母约去e^x^2便得到我上述的式子
用洛必达法则将式子上下求导化成X^2/(1+2X^2)求极限
再问: 可以说详细一点吗? 分式上面的定积分 怎么解决啊?
再答: 将你分子的积分式设为F(x)=∫【0,x】(t^2*e^t^2) dt,则F'(x)=d[∫【0,x】(t^2*e^t^2) dt]/dx=f(x)=x^2*e^x^2,这一步可参考同济高等数学第六版上册P238最上面一行。现在把分子求完导数再单独对分母求导得(1+2x^2)*e^x^2,分子分母约去e^x^2便得到我上述的式子
lim(x趋近无穷)[∫t^2 e^(t^2-x^2)d(x)]/x {定积分上限是x,下限为0}
当x趋于无穷时,求极限lim[∫(t^2)*(e^((t^2)-(x^2)))dt]/x,其中积分上限是x,积分下限是0
当x趋近于时,求从0到x的定积分∫(1/x^3)*[e^(-t^2)-1]dt
求 :定积分∫((0 ,t)e^-x^2 dx )(t ..
lim(x趋近零)[∫(1+t^2) e^(t^2-x^2)d(x)]/x^2 {定积分上限是x^2,下限为0}
高等数学的极限lim(x趋于无穷){e^(-x^2)∫t^2e^(t^2)dt}/x的值为( ) ,其中积分区间为(0,
求 :定积分∫(在上0,在下t)(e^-x^2 )(在上t在下t) dx ..
定积分内部e^-t^2 上限x^2 下限0 对定积分求导
f(2x+1)=xe^x,求定积分f(t)dt
求极限x趋近于0时 ∫(e^t-t-1)dt/x^3 积分上限x 积分下限0
已知f(x)等于e^(-t^2)从0到x^2的定积分,求xf(x)从0到1的定积分
求这个定积分 ∫(0-1)【x∫(1-x^2)e^(-t^2)dt】dx