已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过A(2,4),顶点的横坐标为1/2,于x轴交于B(x₁,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 06:32:12
已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过A(2,4),顶点的横坐标为1/2,于x轴交于B(x₁,0)
C(x₂,0),于y轴交于点D,且x₁²+x₂²=13
1)二次函数的解析式
2)在y轴上是否存在点P,使得以P,O,B为顶点的三角形与三角形DOC相似,求出所有符合的点P的坐标
C(x₂,0),于y轴交于点D,且x₁²+x₂²=13
1)二次函数的解析式
2)在y轴上是否存在点P,使得以P,O,B为顶点的三角形与三角形DOC相似,求出所有符合的点P的坐标
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顶点的横坐标为1/2 =>-b/2a=1/2
经过A(2,4)=>4a+2b+c=4
x₁²+x₂²=13=>(x1+x2)^2-2x1x2=(-b/a)^2-2c/a=1-2c/a=13
=>c/a=-6
=>a=-1 b=1 c=6
二次函数的解析式:-x^2+x+6=0
经过A(2,4)=>4a+2b+c=4
x₁²+x₂²=13=>(x1+x2)^2-2x1x2=(-b/a)^2-2c/a=1-2c/a=13
=>c/a=-6
=>a=-1 b=1 c=6
二次函数的解析式:-x^2+x+6=0
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