数学精英们快进!好的加50!决不食言!题目在下面.能做多少是多少,谢谢了!

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/12 14:40:14

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①检修小组沿笔直的公路检修路,规定向东为正,向西为负,某天从a地出发到收工地b地行走的里程如下（单位：米）：-3、+4、-10、+9、-7、-6、+3、+10、+18、+7 收工时,这个小组离出发点多远?这个小组的检修速度是每小时多少米?
②如果在数1,2,3,2002,2003,2004前任意添加“+”和“-”,再求他们的和,所得的结果的最小非负数是多少?
③古希腊毕达哥拉斯学派认为“万物皆数”,意思是数是宇宙万物的要素,他们常把数描绘成沙滩上的点子或小石子,根据点子或小石子的排列的形状把整数进行分类.例如：1,3,6,10……这些数叫三角形数,则下列数55、364、1830中是三角形数的有（）

1,在出发点东面25米
他们修了几个小时?
2.1995
3,答：形如1+2+3...+n=n(n+1)/2的数就是三角形数,所以55、364、1830是否三角形数,就相当于问以下的方程是否有正整数解.
n与(n+1)是两个连续正整数,且一奇一偶.关键就看这三个数的2倍能否分解成两个连续正整数的乘积.
n(n+1)/2=55,即n(n+1)=110=10*11,n=10；
n(n+1)/2=364,即n(n+1)=728=8*91,n无正整数解；
n(n+1)/2=1830,即n(n+1)=2*1830=60*61,n=60.
所以55、364、1830中是三角形数的有两个：55和1830.

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