已知数列{an}，其中a1=1，an=3n-1•an-1（n≥2，n∈N），数列{bn}的前n项和Sn＝log3(an9

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/01 07:27:32

（1）因为a_n=3^n-1•a_n-1（n≥2，n∈N），
所以log₃a_n=log₃a_n-1+（n-1），
a_n=3^n-1•a_n-1（n≥2，n∈N），累加得log3an-log3a1=1+2+3+…+(n-1)=
n(n-1)
2，
∴log3an=
n(n-1)
2，则an=3
n(n-1)
2
（2）

而b1=S1=-2，当n≥2时，bn=Sn-Sn-1=n-3，n=1时也适合，
所以数列{bn}的通项公式为bn=n-3(n∈N*)

(3)当bn=n-3≤0，即n≤3时，Tn=-Sn=
5n-n2
2，
当bn=n-3＞0，即n＞3时，Tn=|b1|+|b2|+…+|bn|=(b1+b2+…+bn)-(b1+b2+b3)=Sn-2S3=
n2-5n+12
2，综上所述Tn=

5n-n2
2(n≤3，且n∈N*)

n2-5n+12
2(n＞3，且n∈N).

已知数列{an},其中a1=1,a（n+1）=3^(2n-1)*an(n∈N),数列{bn}的前n项和Sn=log3(a 已知数列{an}的前n项和Sn=3×(3/2)^(n-1)-1,数列{bn}满足bn＝a（n+1）/log3/2（an+ 已知数列（An）满足A1=1 An+1=3An 数列(Bn)前n项和Sn=n*n+2n+1 已知数列an bn其中a1=1/2数列an的前n项和Sn=n^2an(n≥1) 数列bn满足b1=2 bn+1=2bn 已知数列{an}满足a1=1，an+1=Sn+（n+1）（n∈N*），其中Sn为{an}的前n项和，已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=-23，Sn+1Sn=an-2（n≥2，n∈N）已知an=n,bn=1/3n,则数列{an/bn}的前n项和Sn= 设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=a,an+1=Sn+3^n,n∈N+.设bn=Sn+3n,求数列{bn}的通项设数列{an}的前n项和为sn,已知a1=a,an+1=sn+3^n,n∈N* (1)设bn=sn-3^n,求数列{bn 已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an+1＝n+2nSn(n≥1，n∈N*)．数列{an}的前n项和为Sn,已知A1=a,An+1=Sn+3^n（三的n次方）,n∈N* 已知数列{an}的前n项和Sn=-an-(1/2)^(n-1)+2(n为正整数).令bn=2^n*an,求证数列{bn}