求定积分1、从0到10的1/(t+1)的dt 2、从0到π/2的cos2x/(cosx-sinx)的dx

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 02:22:40

∫(0,10)1/(t+1) dt
=ln(t+1) | (0,10)
=ln11
∫(0,π/2) cos2x/(cosx-sinx)dx
=∫(0,π/2) (cos²x-sin²x)/(cosx-sinx)dx
=∫(0,π/2) (cosx+sinx)dx
=sinx-cosx|(0,π/2)
=2
再问：第一题能把t+1看成一整体未知数吗？如果能，t+1和dt又不一致了啊？第二题从∫(0,π/2) (cos²x-sin²x)/(cosx-sinx)dx到=∫(0,π/2) (cosx+sinx)dx是怎么得来的啊？谢谢
再答：当然能，难道你不知道d(t+1)=dt+d1=dt么？对一个常数的微分是等于0的，压根不会有影响
再问： d(x/2)呢？麻烦回答一下第二题谢谢
再答： d(x/2)=1/2 dx (cos²x-sin²x)/(cosx-sinx)=(cosx+sinx)(cosx-sinx)/(cosx-sinx)=cosx+sinx 简单的因式分解

关于定积分换元法的问题为什么F(0到pie)(sinx+1)cosx dx 设sinx=t后为F(0到1)t+1 dt 求∫(x+sinx)/(1+cosx)dx从0到蟺/2的积分. (x*sinx)/[1+(cosx)^2]从0到π之间的定积分怎么计算 ∫√1+t^2 dt在0到sinx上的定积分 ∫(1＋2cosx＋cos²x)dx 求从0到2∏的定积分 HELP~ 求定积分∫x*√1+cosx dx 范围从0到2π 求(x*sinx÷(1+cosx^2))x区间在0到π的定积分 ∫π/2 0 (cos2x/cosx+sinx)dx 的定积分高数的变上限积分怎么做0到X,xf(t)dt - 0到X,tf(t)dt=1-cosx.求0到2分之π,f(x)dx=多 ln(2+cosx)dx从0到π的定积分怎么算帮忙求一个定积分 ∫(cosx)^3/(sinx+cosx)dx 在0到2∏上的积分积分区间是0到二分之一π,求（sinx）^4（cosx）^2dx的定积分?