线代题,线性空间和标准正交基的问题

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/02 16:21:21

线代题,线性空间和标准正交基的问题
在R4中,α1=(1,1,1,1)^T,α2=(1,-2,0,0)^T,S={α∈R4|α⊥α1,α⊥α2},①试证S是R4的一个子空间②求S的一组标准正交基③扩充②所得的S的标准基成为R4的一组标准正交基.

答案如图.已经验算正确.因为正交基不唯一,所以不同答案有多个,这里是其中一个答案,使用施瓦茨正交化的方法.纯手写,望采纳~~·

关于高等代数的欧式空间的标准正交基的求法问题知道n维空间的的r个线性无关向量,怎样求这个n维空间的标准正交基大学高等代数,关于求线性子空间的维数和基的问题高等代数关于寻找线性空间基的问题求解大学线性代数,求生成子空间的一个标准正交基正交变换的证明题证明：A是n维欧式空间V的一个线性变换,若A在任一组标准正交基下矩阵是正交矩阵,那么A是正交变换. 设A,B为两个n阶正交矩阵,证明：AB-1的行向量构成n维欧式空间Rn的标准正交基 n维欧氏空间的对称变换T在标准正交基下的矩阵B即是正定矩阵又是正交矩阵,证明：T是恒等变换想请问一个关于矩阵正交补空间的问题设a是n维欧式空间v的线性变换,证明,a是正交变换的充分必要条件是a在v任意一组标准正交基下的矩阵是正交矩阵在欧式空间R4中,求三个向量a1,a2,a3所生成的子空间的一个标准正交基高等代数作业六、欧氏空间,正交变换,二次型的正、负惯性指标,欧氏空间的同构,标准正交基.七、判断正误1.两个n阶数字