由这种类型的递归公式数列通项：A(n+1)=(An)²+aAn+b 假设知道A1,A2之类的.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/03 04:48:11

由这种类型的递归公式数列通项：A(n+1)=(An)²+aAn+b 假设知道A1,A2之类的.
楼下是想用不动点来解吧？如A（n+1）=-An^2+2An,如何这样解出？令x=-X^2+2x,得x1=0，X2=1。A（n+1）/(An-1),右边就变成-（An-1）+1/（An-1）
抑或：(An+1-X1)/(An-X2)=An-X1 ;(An-X1)/(An-1-X2)=An-1-X1 ^……以此类推，最后逐项右边带入左边得：An+X1= （A1+X1）（A1+X2）……（An-1+X2）然后呢？怎么解下去？
望高手不吝赐教。

应该会用递推法哦,不然告诉你A1 A2 就没啥意思.除非你这个题是有3问.要是你再告诉A1 A2 的具体数那可能会容易点哦.这仅是我个人观点也不知道对不对哦.嘿嘿
如果A（n+1）=-An^2+2An,则[A（n+1）-1]=-[An-1]^2
∴A2-1=-[A1-1]^2,A3-1=-[A2-1]^2=-[A1-1]^4.
记Bn=An-1,∴B2=-B1^2,B3=-B1^4,B4=-B1^8依次类推Bn=-B1^2^（n-1）∴An=-（A1-1）^2^（n-1）+1

已知数列 {an} 的通项公式an=2n+1,由bn=a1+a2+a3+...+an/n所确定的数列{bn}的前n 已知数列{an}满足条件:a1=5,an=a1+a2+...a(n-1) n大于等于2,求数列{an}的通项公式数列{{an}中,a1=1,a2=2,3a(n+2)=2a(n+1)+an,求数列{an}的通项公式已知数列满足a(n+1)=1/(2-an),a1=a,(1)求a1,a2,a3,a4;(2)猜想数列{an}的通项公式, 已知数列{an}满足关系式lg（1+a1+a2+.+an）=n,求数列{an}的通项公式已知数列｛an｝满足a1=1,a2=2,a(n+2)=(an+a(n+1))/2,n属于正整数.求｛an}的通项公式. 数列(an)a1+a2+a3+...+an=3^n+2求an的通项公式已知数列{an}满足关系式lg（1+a1+a2+.+an）=n,求数列的通项公式已知数列{An}满足A1=1,A2=3,A(n+2)=3A(n+1)-2An,求an的通项公式数列{an}中,a1=0 ,a2=6且a（n+2）=5a（n+1）-6an 求{an}的通项公式设数列｛an｝满足a1+3a2+3平方a3+...+3n-1an=n/3,n属于N*.求数列｛an｝的通项公式? 设数列an满足a1+3a2+3^2a3+.+3^n-1an=n/3,n∈N*,求数列an的通项公式