设函数fx=x²+!x-2!-1,x属于R 1.判断fx奇偶性 2.求fx最小值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 14:17:56
设函数fx=x²+!x-2!-1,x属于R 1.判断fx奇偶性 2.求fx最小值
(1)f(x)=
x2+x−3 x≥2
x2−x+1,x<2.
若f(x)奇函数,则f(-x)=-f(x)所以f(0)=-f(0),即f(0)=0.
∵f(0)=1≠0,
∴f(x)不是R上的奇函数.
又∵f(1)=1,f(-1)=3,f(1)≠f(-1),
∴f(x)不是偶函数.
故f(x)是非奇非偶的函数.
(2)当x≥2时,f(x)=x2+x-3,为二次函数,对称轴为直线x=−
1/2
,
则f(x)为[2,∞)上的增函数,此时f(x)min=f(2)=3.
当x<2时,f(x)=x2-x+1,为二次函数,对称轴为直线x=
1/2
则f(x)在(-∞,
1/2)上为减函数,在[1/2
,2)上为增函数,
此时f(x)min=f(
1/2
)=
3/4
.
综上,f(x)min=
3/4
.
x2+x−3 x≥2
x2−x+1,x<2.
若f(x)奇函数,则f(-x)=-f(x)所以f(0)=-f(0),即f(0)=0.
∵f(0)=1≠0,
∴f(x)不是R上的奇函数.
又∵f(1)=1,f(-1)=3,f(1)≠f(-1),
∴f(x)不是偶函数.
故f(x)是非奇非偶的函数.
(2)当x≥2时,f(x)=x2+x-3,为二次函数,对称轴为直线x=−
1/2
,
则f(x)为[2,∞)上的增函数,此时f(x)min=f(2)=3.
当x<2时,f(x)=x2-x+1,为二次函数,对称轴为直线x=
1/2
则f(x)在(-∞,
1/2)上为减函数,在[1/2
,2)上为增函数,
此时f(x)min=f(
1/2
)=
3/4
.
综上,f(x)min=
3/4
.
设函数fx =2x次方+1分之2x次方-1 x属于R (1)判断fx的单调性并证明 (2)求不等式
已知函数fx=2x+1分之2x-1 ,判断fX的奇偶性
设函数fx=2cos^2x+2根号3sinxcosx-1(x属于R),若x属于[0,π/2],求函数fx的值域
已知函数fx=2x十3/x判断函数fx的奇偶性,并加以证明讨论fx在区间(0,1)内已知函数fx
设函数fx =2x次方+1分之2x次方-1 x属于R (1)判断fx的单调性并证明
已知a属于R,函数fx=x^2|x-a| ,当a大于2时,求函数y=fx在区间【1,2】上的最小值
已知fx=x+2/x-1.证明fx在(1.+∞上是减函数,当x属于[2.5]求fx的最大值和最小值
设函数fx=x-a/2lnx,其中a属于R 求fx的单调增区间
已知函数fx=lnx-a(1-1/x),a属于R ,求fx单调区间.
已知函数fx=lnx-a(1-1/x)a属于R 求fx单调区间
设函数fx=x²-2mx+1,求函数fx在[0,4]上的最小值.
已知函数fx=x+m/x,且f1=2,gx为定义在R上的奇函数,判断Fx=fx×gx的奇偶性