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(高二数学)已知线段AB=6,直线AM,BM相交于M,且它们的斜率之积等于4/9,求点M的轨迹方程

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 07:08:37
(高二数学)已知线段AB=6,直线AM,BM相交于M,且它们的斜率之积等于4/9,求点M的轨迹方程
(高二数学)已知线段AB=6,直线AM,BM相交于M,且它们的斜率之积等于4/9,求点M的轨迹方程
以AB中点为原点,AB所在直线为x轴建立直角坐标系
则A(-3,0),B(3,0);
设M(x,y),
AM的斜率=y/(x+3),BM的斜率=y/(x-3)
由题意得:y²/(x+3)(x-3)=4/9
9y²=4x²-36
4x²-9y²=36
x²/9-y²/4=1
所以,点M的轨迹方程为:x²/9-y²/4=1 (x≠±3)
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请Hi我,祝学习进步!