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已知三角形ABC,延长BC到点D,使CD=BC,取AB的中点F,联结FD交AC于点E.求AE:AC的值

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 01:52:28
已知三角形ABC,延长BC到点D,使CD=BC,取AB的中点F,联结FD交AC于点E.求AE:AC的值
已知三角形ABC,延长BC到点D,使CD=BC,取AB的中点F,联结FD交AC于点E.求AE:AC的值
做FG平行AC交BC于G点
因为F为AB的中点所以FG为中位线 即FG:AC=1:2
所以BG=GC=1/2BC=1/2CD
则 GC=1/3GD 即CD=2/3CD
所以CD:GD=EC:FG=2:3
因FG:AC=1:2 所以 EC:AC=1:3
因AC=AE+EC 所以 AE:AC=2:3