尺规作图任意等分圆的方法
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 17:52:33
尺规作图任意等分圆的方法
用什么方法能用尺规任意等分圆?
用什么方法能用尺规任意等分圆?
![尺规作图任意等分圆的方法](/uploads/image/z/15927465-57-5.jpg?t=%E5%B0%BA%E8%A7%84%E4%BD%9C%E5%9B%BE%E4%BB%BB%E6%84%8F%E7%AD%89%E5%88%86%E5%9C%86%E7%9A%84%E6%96%B9%E6%B3%95)
100以内尺规只能等分这些.3,4,5,6,8,10,12,15,16,17,20,24,25,30,32,34,40,48,50,51,60,64,68,75,78,80,85,96,100只有这些能做的出来!
对于边数是质数的正多边形,当且仅当其边数是形如2^(2^n)+1的费尔玛质数时,才能用尺规作图
目前有2,3,5,17,257,65537这些,很容易知道这些数字的乘积边形也是可以尺规作图做出来的.比如说做正15边形.15=3*5,2/3-3/5=1/15,可以先做三边形,再做个五边形,取三边形的两端圆弧减去五边形的三段圆弧,所得到得就是正十五边形所对应的圆弧!
不能任意等分圆的,例如9等分就不行!
等你上了大学学习了抽象代数就知道为什么了,现在能说的也只有这些了!
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/5c/75ce3959e1ab0bd68e6bfb4ce75cebf6.jpg)
对于边数是质数的正多边形,当且仅当其边数是形如2^(2^n)+1的费尔玛质数时,才能用尺规作图
目前有2,3,5,17,257,65537这些,很容易知道这些数字的乘积边形也是可以尺规作图做出来的.比如说做正15边形.15=3*5,2/3-3/5=1/15,可以先做三边形,再做个五边形,取三边形的两端圆弧减去五边形的三段圆弧,所得到得就是正十五边形所对应的圆弧!
不能任意等分圆的,例如9等分就不行!
等你上了大学学习了抽象代数就知道为什么了,现在能说的也只有这些了!
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/5c/75ce3959e1ab0bd68e6bfb4ce75cebf6.jpg)