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设等差数列{an}的前n项和为sn,S4=0,a6=7

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 01:22:58
设等差数列{an}的前n项和为sn,S4=0,a6=7
(1)求数列{a}的通项公式(2)求Sn的最小值
设等差数列{an}的前n项和为sn,S4=0,a6=7
(1)设等差数列an的公差为d,则an=a1+(n-1)d
因为s4=a1+a2+a3+a4=a1+(a1+d)+(a1+2d)+(a1+3d)=4 a1+6d=0
a6= a1+ 5d=7
解得a1=-3,d=2
所以an=-3+2(n-1)=2n-5
(2)因为an=2n-5,a1=-3
所以sn=(-3+2n-5)* n/2=n^2-4n
因为Sn有最小值,当n=2时,sn最小值为-4