含有余弦函数的积分请问这个积分怎么计算呢?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/29 20:03:44

含有余弦函数的积分

请问这个积分怎么计算呢?

两次分部积分后会变回到这个积分（应该会乘以一个系数）,移项后就可以算出来.
再问：我计算了两次分部积分，最后得到的式子和这个式子一模一样，就没有办法计算了！
再答：原式=1/πsin(πy)cos(nπy)+n∫sin(πy)sin(nπy)dy =1/πsin(πy)cos(nπy)-n/πcos(πy)sin(nπy)+n^2∫cos(πy)cos(nπy)dy
再问：这样算出来等于0，但是如果是0的话代入我原来算好的式子，结果不对！
再答：当n=1时这个积分不等于0 当n≠1时这个积分等于0 因为当n=1时这个积分不能这样算。

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