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在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,求证AC的平方=AD乘以AB

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 06:19:42
在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,求证AC的平方=AD乘以AB
在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,求证AC的平方=AD乘以AB
证明:∵CD⊥AB,∠ACB=90°
∴∠ACB=∠ADC
∵∠B=∠B
∴△ACD∽△ABC
∴AB∶AC=AC∶AD
∴AC^2=AD ×AB