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三角形ABC内接于圆,D是BC弧的中点,AD交BC于点E,求证AB/AE=AD/AC

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 00:34:51
三角形ABC内接于圆,D是BC弧的中点,AD交BC于点E,求证AB/AE=AD/AC
三角形ABC内接于圆,D是BC弧的中点,AD交BC于点E,求证AB/AE=AD/AC
证明:连接BD,
∵D是BC弧的中点,
∴BD弧=CD弧 (用弧的符号⌒写出来)
∴∠BAD=∠CAD
而∠ADB=∠ACB (同弧所对的圆周角相等)
∴△ABD∽△ACE
∴AB/AE=AD/AC