已知定义在R上的函数fx,满足fx+(x+1/2)f(1-x)=1!则f(x)的解析式=?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/28 01:06:44

由f(x)+(x+1/2)f(1-x)=1知
f(t)+(t+1/2)f(1-t)=1（令x=t）
f(1-t)+(1-t+1/2)f(t)=1（令1-x=t,则x=1-t）
消去f(1-t)得f(t)=(t-1/2)/(-t^2+t-1/4)=-1/(t-1/2)
用x换写t有f(x)=-1/(x-1/2)
再问：怎样消去（1-t）？
再答：将第二个方程的等式两边同时乘以t+1/2，然后减第一个方程。或者利用任意一个方程将f(1-t)表示成含有f(t)的代数式，然后代入另一个方程。这跟通常解二元一次方程组的方法是完全一致的。

已知定义在R上函数fx满足f(x+1)=3x+1 求函数fx解析式定义在R上的函数 fx满足f（x+y）-fy=x(x+2y+1) 且f0=1.求fx解析式定义在R上的函数fx满足fx={2^(1-x）,x《0,f(x-1)-f(x-2),x>0则f(33)=? 已知函数fx在R上有定义,且满足fx+xf1-x=x,1试求解析式2求fx的值域. 已知定义在R上的函数fx满足f（x+2）f（x）=1,求证fx是周期函数已知定义在R上的函数Y=F(X)对任意实数X满足1FX=F(-X) 2 F(-X+派）=FX且当X属于O,派/2时 FX 已知函数fx满足f(2x+1)=x^2+3x-5,求函数fx的解析式已知函数fx 是定义在R上的奇函数,当x≥0时,fx=x(2-x) ,求函数f（x）的解析式已知函数fx是定义在r上的奇函数,且当x>0时,f（x）=（1/2）x次方,求函数解析式已知函数fx满足2f（x分之1）+f（x）=x,则函数fx解析式已知,定义域在r上的函数fx满足f[(log2)x]=x+（a/x) ⑴求fx解析式 ⑵如果fx 定义在R上的函数fx 满足f（x+1）=-f（x）若fx是偶函数,当x属于（0,1） f（x）=x+1 则当fx属于（