D是等腰直角三角形ABC中斜边BC上一点,△ADE是等腰直角三角行,连CE

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/11 22:16:44

D是等腰直角三角形ABC中斜边BC上一点,△ADE是等腰直角三角行,连CE
1）当D在bc上时,求证AC垂直于CE（2）当D在BC延长线上时,1中结论还成立吗?理由

第1问图

第2问图

（1）首先设AC、DE交点为O点,∠AED=∠ACB=45°（等腰直接三角形性质）,又∵∠AOE=∠DOC(对顶角),∴△AOE∽△DOC,∴AO/DO=OE/OC,变形得AO/OE=DO/OC,又因为∠AOD=∠EOC,∴△AOD∽△EOC,所以∠ADO=∠ECO=90°,得证.
（2）假设（1）中结论成立,依然设AD、CE交点为O,易知△ACO∽△EDO（两角相等）,则AO/EO=OC/OD,即AO/OC=EO/OD,则易知△AEO∽△CDO,∴∠OAE=∠OCD=45°,且∠ACE=90°,则∠ACB=45°为初始条件,所以假设成立.

d是等腰直角三角形abc斜边BC上一点,△ADE是等腰直角三角形,连CE（1）当D在bc上时,求证AC垂直于CE（2）当 △ABC是等腰直角三角形,AB=AC,点D在BC上,△ADE也是等腰直角三角形,AD=AE,连接CE 求证：CE⊥BC 如图,已知点D是等腰直角三角形ABC的斜边上一点,BC=3BD,CD⊥AD,则AE/CE为多少已知:等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADE中,∠B和∠D分别是直角,点E在AC上,连已知：如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC上一点.EC⊥BC,且CE=BD.求证△ADE是等腰直角如图已知在三角形abc中,∠bac=90°,ab=ac,d是bc上一点ec⊥bc,且ce=bd,求证△ade是等腰直角三已知△ABC中,∠B=90°,AB=BC,D在AB上,E在BC上,BD=CE,M是AC的中点,求证△DEM是等腰直角三角如图中,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点, 已知△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点. 如图所示,在等腰直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D是BC上已知D为等腰直角三角形ABC斜边BC上如图所示,D是等腰直角三角形ABC的直角边BC的中点,E在斜边AB上,且AE：EB=2：1,求证：CE⊥AD