数学智力闯关题（1）点O是线段AD的中点,分别以A0和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连接

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/01 23:58:17

数学智力闯关题
（1）点O是线段AD的中点,分别以A0和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连接AC和BD,相交于点E,连接BC,求∠AEB的大小；
（2）△OAB固定不动,保持△OCD的形状和大小不变,将△OCD绕着点O旋转（△OAB和△OCD不能重叠）,求∠AEB的大小.

（1）自己先画个图.由于O为AD中点,∠BAD=60°,容易得到∠ABD=90°.考虑到篇幅不证了,但书上有定理.于是∠BDC=30°,同理有∠BAE=30°,于是∠AEB=60°
（2）还是60°.其实该题的意思在于考察圆心角与圆周角的关系.首先容易判断ABCD在同一圆上.那么,由于圆弧AB所对圆心角∠AOB=60°,于是相应圆周角∠ADB为30°,同理∠DAC=30°,于是∠AEB=∠ADB+∠DAC=60°.KO.

如图1,点O是线段AD的重点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连接AC和BD, 如图1,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连结AC和BD, 如图1,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连结AC和BD 如图1,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连结AC和BD1 如图,点O是线段AD上的点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连接AC和BD, 会的快来如图,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧做等边三角形OAB和OCD,连结AC和BD,相交两个全等三角形求角如图12-1,点O是线段AD上的一点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三连接AC与BD,相交于点E,连接BC.求∠AEB的大小.（1）如图1,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段A 已知AB=2,P是线段AB上的动点,分别以AP,PB为边在线段AB的同侧作等边三角形AEP和等边三角形PFB,连接EF, 如图,△ABC是等边三角形,DF分别是BC、AC的中点,以AD为边作等边三角形ADE,连接EF 如图,三角形abc是等边三角形,d,F分别是bc,ac的中点,以ad为边作等边三角形ade,连接ef 如图,三角形abc是等边三角形,d.e分别是bc,ac的中点,以ad为边作等边三角形ade,连接ef