如图,在△ABC中,∠BAC=90°,M为BC的中点,DM⊥BC交BA的延长线于D,交AC于E,求:AM的平方=MD×M
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 02:45:38
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,M为BC的中点,DM⊥BC交BA的延长线于D,交AC于E,求:AM的平方=MD×ME
![如图,在△ABC中,∠BAC=90°,M为BC的中点,DM⊥BC交BA的延长线于D,交AC于E,求:AM的平方=MD×M](/uploads/image/z/15968637-45-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0BAC%3D90%C2%B0%2CM%E4%B8%BABC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CDM%E2%8A%A5BC%E4%BA%A4BA%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8ED%2C%E4%BA%A4AC%E4%BA%8EE%2C%E6%B1%82%3AAM%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%3DMD%C3%97M)
证明:∵∠CAB=90°
∴∠B+∠C=90°
∵∠C+∠MEC=90° ∠MEC=∠AED ∠AED+∠D=90°
∴∠C+∠D=90°
∴∠B=∠D
∵在△ABC中,∠CAB=90°,M是BC中点
∴AM=BM(直角三角形中,斜边中线等于斜边的一半)
∴∠MAB=∠B
∴∠MAB=∠D
∵∠AME=∠DMA
∴△AME∽△DMA
∴ AM / MD = ME / AM
∴AM²=MD×ME
∴∠B+∠C=90°
∵∠C+∠MEC=90° ∠MEC=∠AED ∠AED+∠D=90°
∴∠C+∠D=90°
∴∠B=∠D
∵在△ABC中,∠CAB=90°,M是BC中点
∴AM=BM(直角三角形中,斜边中线等于斜边的一半)
∴∠MAB=∠B
∴∠MAB=∠D
∵∠AME=∠DMA
∴△AME∽△DMA
∴ AM / MD = ME / AM
∴AM²=MD×ME
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,M为BC的中点,DM⊥BC交CA的延长线于D,交AB于E,求:AM的平方=MD×M
如图,△ABC中,∠BAC=90°.M为BC的中点,DM⊥BC交CA的延长线于D,交AB于E.求证:AM2=MD•ME.
如图,△ABC中,AC=AB,∠BAC=90°,BE平分∠ABC交BC于E,CD⊥BE于D,DM⊥AB交BA的延长线于M
如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,M为BC的中点,DM垂直BC交CA的延长线于点D,交AB与点E,说明:AM的平
已知:在△ABC中,∠BAC=90°,M是BC的中点,DM⊥BC于点E,交BA的延长线于点D,求证:
如图,在Rt△ABC中∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E为AC的中点,DE的延长线交BA的延长线于F.说明AF×AD=
一直三角形ABC中,角BAC=90度,M是斜边BC的中点,DM垂直于BC且交BA的延长线于D,交AC于E,求证:MA
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于D,若E为BC中点,ED的延长线交BA的延长线于E,求证AB:BC
在,在三角形ABC中,角BAC=90度,M是BC的中点,DM垂直BC于点E,交BA的延长线于点D.求证 ∠EAM=∠D
在△ABC中∠BAC=90°,过BC的中点D作BC的垂线交AC于F,交BA的延长线于E求证AD平方=DF乘DE
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,BC的垂直平分线交BC于D,交BA的延长线于E,交AC于F,求证:AD2=DE•D
如图1,在△ABC中,AD是BAC的平分线M是BC的中点,过M作ME‖AD,交BA的延长线于E,交AC于F,求证:BE=