如图,在矩形ABCD中,E是AD上一点,F是AB上一点,角CEF=90°,且EF=EC,DE=6,若矩形ABCD
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/02 12:26:50
如图,在矩形ABCD中,E是AD上一点,F是AB上一点,角CEF=90°,且EF=EC,DE=6,若矩形ABCD
的周长为44.求AE的长
E D
A|------------------|
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F| |
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|------------------|c
的周长为44.求AE的长
E D
A|------------------|
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F| |
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|------------------|c
![如图,在矩形ABCD中,E是AD上一点,F是AB上一点,角CEF=90°,且EF=EC,DE=6,若矩形ABCD](/uploads/image/z/15978300-60-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CE%E6%98%AFAD%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2CF%E6%98%AFAB%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E8%A7%92CEF%3D90%C2%B0%2C%E4%B8%94EF%3DEC%2CDE%3D6%2C%E8%8B%A5%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD)
∵矩形ABCD中,∠CEF=90°,∴在直线AD上,∠AEF+∠DEC=90°=∠DCE+∠DEC,
∴∠AEF+∠DEC=∠DCE+∠DEC,
∵∠DEC=∠DEC,
∴∠AEF=∠DCE,
又∵EF=EC,
∴△AEF≌△DCE,
∴AE=DC(矩形的边)
又∵矩形ABCD的周长为44,矩形的两边和为=AD+DC=44÷2=22
∵AE=DC
∴AD+AE=22
又∵在直线AD上,AD=AE+DE
∴AD+AE=AE+DE+AE= 2AE+DE =22
又∵DE=6,
∴2AE+DE =2AE+6=22
∴2AE=22-6=16
∴AE=8
∴∠AEF+∠DEC=∠DCE+∠DEC,
∵∠DEC=∠DEC,
∴∠AEF=∠DCE,
又∵EF=EC,
∴△AEF≌△DCE,
∴AE=DC(矩形的边)
又∵矩形ABCD的周长为44,矩形的两边和为=AD+DC=44÷2=22
∵AE=DC
∴AD+AE=22
又∵在直线AD上,AD=AE+DE
∴AD+AE=AE+DE+AE= 2AE+DE =22
又∵DE=6,
∴2AE+DE =2AE+6=22
∴2AE=22-6=16
∴AE=8
如图,在矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF垂直于EC,且EF=EC,DE=4cm矩形ABCD的周长
如图,已知矩形ABCD中E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF垂直于EC,且,EF=EC DE=4cm,若矩形ABCD
如图,已知矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF⊥EC,且EF=EC,DE=4cm,矩形ABCD的周长
如图,已知矩形ABCD中,E是AD上一点,F是AB上的一点,EF⊥EC,且EF=EC.
如图,在矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF垂直于EC,且EF=EC,DE=4cm
如图.已知矩形ABCD中,E是AD上的一点F是AB上的一点,EF⊥EC,且EF=EC,DE=4ABCD的周长
如图,已知矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF⊥EC,且EF=EC,ED=4cm,矩形ABCD的周长
如图,已知矩形ABCD中,E是AD上一点,EF⊥EC,EF=EC,DE=4,矩形ABCD的周长是32,求AE
矩形ABCD中,E是AD上的一点.F是AB上的一点.EF垂直EC.且EF=EC,DE=4cm,矩形ABCD的周长32CM
矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF⊥EC,且EF=EC,DE=4cm,矩形ABCD的周长为32cm
如图,在矩形ABCD中,E是AD上一点,F是AB上一点,EF=CE,且EF垂直CE,DE=2cm,矩形ABCD的周长为1
如图,已知矩形ABCD中,E是AD上一点,F是AB上的一点,EF⊥EC,且EF=EC,DE=4CM,矩形ABCD的周长为