已知点P在曲线y=4/e^x+1上,α为曲线在点P处的切线的倾斜角,则α的取值范围是

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 17:23:27

已知点P在曲线y=4/e^x+1上,α为曲线在点P处的切线的倾斜角,则α的取值范围是
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y=4/(e^x+1)
求导：
y'=-4e^x/(e^x+1)²
设e^x=t>0
y'=-4t/(t+1)²=-4t/(t²+2t+1)=-4/(t+1/t+2)
∵t+1/t≥2√(t*1/t)=2 (t=1时取等号）
∴t+1/t+2≥4
∴y'=-4/(t+1/t+2)≤-1
α为曲线在点P处的切线的倾斜角
曲线在点P处的切线的斜率k=tanα
根据导数几何意义,P处的切线的斜
率k的值既是P处的导数值
∴k=y'≤-1
∴tanα≤-1
∴ 3π/4≤α

已知点P在曲线y=4/e^x+1上,a为曲线在点P处的切线的倾斜角,则a的取值范围是（）A[0,π/4] 已知点P在曲线y=-4/e^x+1上,a为曲线在点P处的切线的倾斜角,则a的取值范围是 1.已知点p在曲线y=4/(e^x+1)上,a为曲线在点P处的切线的倾斜角,则a的取值范围是? 已知点P在曲线y=4/（e^x+1）上,a为曲线在点P处的切线的倾斜角,则a的取值范围是已知点P在曲线y=sinx上,B为曲线在点P处的切线的倾斜角,则B的取值范围是? 已知点P在曲线y=4ex+1上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的取值范围是（　　）已知点P在曲线y=4/（e的x次方+1）上,a为曲线在点P出的切线的倾斜角,则a的取值范围. 设P为曲线C:y=x2+2x+3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围是[0，π4]，则点P横坐标的取值范围是（设P为曲线C：y=x3-x上的点，则曲线C在点P处的切线倾斜角取值范围为______．设P为曲线C：y=x2+2x+3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为[0，π4]，则点P纵坐标的取值范围为（已知P(x1,y1)是曲线y=x^3+3x^2+4x-10上的任意一点,曲线在点P处的切线的倾斜角为a,求a的取值范围设P为曲线C：y=x^2+2x+3上的点,且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为[0,pai/4],则点P横坐标的