在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 12:09:45
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/dd/7dda132386319d90b7169134c94a7691.jpg)
(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时,求证:①△ADC≌△CEB;②DE=AD+BE;
(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,求证:DE=AD-BE;
(3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时,试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系?请写出这个等量关系,并加以证明.
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(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时,求证:①△ADC≌△CEB;②DE=AD+BE;
(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,求证:DE=AD-BE;
(3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时,试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系?请写出这个等量关系,并加以证明.
![在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.](/uploads/image/z/15982655-23-5.jpg?t=%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0%EF%BC%8CAC%3DBC%EF%BC%8C%E7%9B%B4%E7%BA%BFMN%E7%BB%8F%E8%BF%87%E7%82%B9C%EF%BC%8C%E4%B8%94AD%E2%8A%A5MN%E4%BA%8ED%EF%BC%8CBE%E2%8A%A5MN%E4%BA%8EE%EF%BC%8E)
(1)证明:∵∠ACB=90°,![](http://img.wesiedu.com/upload/e/6d/e6d5b42ec37ba952c84f6d3ffc5a1249.jpg)
∴∠ACD+∠BCE=90°,
而AD⊥MN于D,BE⊥MN于E,
∴∠ADC=∠CEB=90°,∠BCE+∠CBE=90°,
∴∠ACD=∠CBE.
在△ADC和△CEB中,
∠ADC=∠CEB
∠ACD=∠CBE
AC=CB,
∴△ADC≌△CEB,
∴AD=CE,DC=BE,
∴DE=DC+CE=BE+AD;
(2)证明:在△ADC和△CEB中,
∠ADC=∠CEB=90°
∠ACD=∠CBE
AC=CB,
∴△ADC≌△CEB,
∴AD=CE,DC=BE,
∴DE=CE-CD=AD-BE;
(3)DE=BE-AD.
易证得△ADC≌△CEB,
∴AD=CE,DC=BE,
∴DE=CD-CE=BE-AD.
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/6d/e6d5b42ec37ba952c84f6d3ffc5a1249.jpg)
∴∠ACD+∠BCE=90°,
而AD⊥MN于D,BE⊥MN于E,
∴∠ADC=∠CEB=90°,∠BCE+∠CBE=90°,
∴∠ACD=∠CBE.
在△ADC和△CEB中,
∠ADC=∠CEB
∠ACD=∠CBE
AC=CB,
∴△ADC≌△CEB,
∴AD=CE,DC=BE,
∴DE=DC+CE=BE+AD;
(2)证明:在△ADC和△CEB中,
∠ADC=∠CEB=90°
∠ACD=∠CBE
AC=CB,
∴△ADC≌△CEB,
∴AD=CE,DC=BE,
∴DE=CE-CD=AD-BE;
(3)DE=BE-AD.
易证得△ADC≌△CEB,
∴AD=CE,DC=BE,
∴DE=CD-CE=BE-AD.
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
在△ABC中,∠ACB=9O°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.⑴当直线MN绕点C旋转到
在三角形ABC中,∠ABC=90°,AC=BC,直线MN经过C点,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
已知:在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于点D,BE⊥MN于点E,试判断△ADC
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C且AD⊥MN于点D,BE⊥MN于点E.
在图①△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于点D,BE⊥MN于E.
如图11-79,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且ADMM于D,BE⊥MN于E
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN与点E,试判断S△ADC
如图 在三角形abc中∠acb=90° AC=BC 直线MN经过点C 且AD⊥MN于D BE⊥MN于E