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如图,在△ABC中,CD是AB边上的中线,BD=CD=5,AC+BC=14,则△ABC的面积

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 15:42:43
如图,在△ABC中,CD是AB边上的中线,BD=CD=5,AC+BC=14,则△ABC的面积
如图,在△ABC中,CD是AB边上的中线,BD=CD=5,AC+BC=14,则△ABC的面积
因为CD是中线,所以AD = BD = CD = 5
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,反过来也成立
所以△ABC是直角三角形.
设AC = x,则
x^2 + (14-x)^2 = 10^2,
得x = 6或者8
所以面积 = 1/2 *6 * 8 = 24