作业帮 > 数学 > 作业

如图,在△ABC中,CD是AB边上的中线.且CD=1/2AB.△ABC是直角三角形吗?请说明理由

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 13:17:10
如图,在△ABC中,CD是AB边上的中线.且CD=1/2AB.△ABC是直角三角形吗?请说明理由
如图,在△ABC中,CD是AB边上的中线.且CD=1/2AB.△ABC是直角三角形吗?请说明理由

∵CD是AB边上的中线.
∴AD=BD
∵CD=1/2AB
∴CD=AD=BD
∴△BDC和△ADC均为等腰三角形.
∴∠CBA=∠BCD、∠BAC=∠ACD
∵∠CBA+∠BAC+∠ACD+∠BCD=180°
∴∠BCA=∠ACD+∠BCD=180°÷2-90°
∴△ABC是直角三角形