作业帮 > 数学 > 作业

如图,在△ABC中,CD是AB 边上的高,且CD的平方=ADxBD,求证:△ABC是直角三角形

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/13 13:18:04
如图,在△ABC中,CD是AB 边上的高,且CD的平方=ADxBD,求证:△ABC是直角三角形
请用几种不同方法做,
如图,在△ABC中,CD是AB 边上的高,且CD的平方=ADxBD,求证:△ABC是直角三角形
CD的平方=ADxBD
所以CD/AD=BD/CD
因为角CDA=角CDB,角的两边对应成比例
所以△CDA与△CDB相似,所以再由角A+角B+角C=180得
角C=90(因为相似,所以角对应相等,所以C的大小是内角和一半)
所以△ABC是直角三角形
——————————————
CD/AD=BD/CD
角CDA=角CDB=90
所以tan角ACD=tan角B
所以角ACD=角B
又角DCB+角B=90
所以角ACD+角B=90即角ACB=90度
所以△ABC是直角三角形
如图,已知：在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=ADXBD.则△ABC是直角三角形.请说明理由. 如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=AD×BD,求证:△ABC是直角三角形 已知:如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=AD×BD.求证:△ABC是直角三角形 已知：如图所示,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD平方=AD·BD.求证：△ABC是直角三角形. 如图已知在三角形abc中cd是ab边上的高且cd的平方等于ad乘bd'求证三角形abc是直角三角形 如图,△ABC中,CD是AB边上的高,且CD⒉=AD×BD,求证：△ABC是直角三角形. 如图,△ABC中,CD是AB边上的高,且CD²;=AD乘BD,求证三角形ABC是直角三角形 如图,在三角形ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=AD乘BD,求证：三角形ABC是直角三角形吗? △ABC中CD是AB边上的高,且CD的平方=AD×BD,求证:△ABC是直角三角形 如图,在三角形ABC中,CD是AB边上的高,且CD的平方=AD*BD,试说明三角形ABC是直角三角形 如图,在三角形ABC中CD是AB边上的高,且CD的平方=AD乘以BD,试说明三角形ABC是直角三角形! 如图,在△ABC中,已知CD是AB边上的高,且CD²=AD×BD,则△ABC是直角三角形.请说明理由.