"特征向量的转置对应的齐次线性方程组的解、即为其他特征值的特征向量,规范正交化后,得一个正交矩阵P"
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/25 20:37:32
"特征向量的转置对应的齐次线性方程组的解、即为其他特征值的特征向量,规范正交化后,得一个正交矩阵P"
这句话看不懂,也就是怎么求P呢?
这句话看不懂,也就是怎么求P呢?
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汗.一个向量的转置不就是只有一行的矩阵吗?因为其实特征向量,所以是非零向量
故这个只有一行的矩阵非零,故其基础解系中向量的个数应该为n-1(如果A为n阶矩阵的话),不防设其基础解系中向量为 x1,x2,...,x(n-1),利用斯密特规范正交化过程,得到y1,y2,...,y(n-1),开始的那个特征向量为y的话,单位化的结果为yn,则向量y1,y2,...,yn构成的矩阵(y1,y2,...,yn)即为P
如果不清楚再追问吧.
再问: “故其基础解系中向量的个数应该为n-1”为什么呢?
再答: 我回答你的第一个问题, A的秩+A对应的解空间维数=A的列数 基础解析的个数=A对应的解空间维数=A的列数-A的秩 本问题中的A是一个非零的行向量,所以秩为1,列数为n 故:基础解析的个数=n-1
故这个只有一行的矩阵非零,故其基础解系中向量的个数应该为n-1(如果A为n阶矩阵的话),不防设其基础解系中向量为 x1,x2,...,x(n-1),利用斯密特规范正交化过程,得到y1,y2,...,y(n-1),开始的那个特征向量为y的话,单位化的结果为yn,则向量y1,y2,...,yn构成的矩阵(y1,y2,...,yn)即为P
如果不清楚再追问吧.
再问: “故其基础解系中向量的个数应该为n-1”为什么呢?
再答: 我回答你的第一个问题, A的秩+A对应的解空间维数=A的列数 基础解析的个数=A对应的解空间维数=A的列数-A的秩 本问题中的A是一个非零的行向量,所以秩为1,列数为n 故:基础解析的个数=n-1
实对称矩阵不同特征值对应的特征向量除了正交外还有其他的关系吗?
正交矩阵属于不同特征值的特征向量一定正交吗
不同特征值对应的特征向量一定正交嘛?还是只对正交矩阵而言?
实对称矩阵重特征值所对应的特征向量正交之后,是不是原特征值所对应的特征向量
实对称矩阵对应特征值的特征向量是正交的,那为何还要对其正交化?
正规矩阵不同特征值的特征向量两两正交
实对称矩阵相同特征值的特征向量相互正交吗?
证明实对称矩阵不同特征值的特征向量必定正交
实对称矩阵的不同特征值对应的特征向量是正交的,那反之呢?
为什么矩阵不同的特征值对应的特征向量是相互正交的呢?
是不是只有实对称矩阵不同特征值对应的特征向量正交的.
矩阵A^2=E,且有不同的特征值,不同特征值的特征向量正交,证明A为正交阵