搜搜考试网在三角ABC中,角CAB=90度,AB=AC,E,F为BC上的点,且角EAF=45度,求证EF的平方=BE平方+FC的平
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/31 09:34:38
在三角ABC中,角CAB=90度,AB=AC,E,F为BC上的点,且角EAF=45度,求证EF的平方=BE平方+FC的平方
证明：
因为△CBA是等腰直角三角形,∠CAB=90°
所以CA＝BA,∠C＝∠CBA＝45°
将△CAF绕A旋转90度到△ABM的位置,连接EM
因为△CAF≌△BAM
所以AF＝AM,∠CAF＝∠BAM,∠C＝∠ABM＝45°,CF＝BM
因为∠CAB＝90°,∠FAE＝45°
所以∠CAF＋∠BAE＝45°
所以∠BAM＋∠BAE＝45°,即∠MAE＝45°
所以∠FAE＝∠MAE
又因为AE＝AE
所以△FAE≌△MAE（SCS）
所以EF＝EM
因为∠MBE＝∠CBA＋∠ABM＝45°＋45°＝90°
所以△BME是直角三角形
由于CF＝BM,EF＝EM
所以CF、EF、EB这三条线断能组成以EF为斜边的直角三角形
所以EF的平方=BE平方+FC的平方
供参考!JSWYC
因为△CBA是等腰直角三角形,∠CAB=90°
所以CA＝BA,∠C＝∠CBA＝45°
将△CAF绕A旋转90度到△ABM的位置,连接EM
因为△CAF≌△BAM
所以AF＝AM,∠CAF＝∠BAM,∠C＝∠ABM＝45°,CF＝BM
因为∠CAB＝90°,∠FAE＝45°
所以∠CAF＋∠BAE＝45°
所以∠BAM＋∠BAE＝45°,即∠MAE＝45°
所以∠FAE＝∠MAE
又因为AE＝AE
所以△FAE≌△MAE（SCS）
所以EF＝EM
因为∠MBE＝∠CBA＋∠ABM＝45°＋45°＝90°
所以△BME是直角三角形
由于CF＝BM,EF＝EM
所以CF、EF、EB这三条线断能组成以EF为斜边的直角三角形
所以EF的平方=BE平方+FC的平方
供参考!JSWYC
如图,在三角ABC中,AB=AC,角BAC=120°,EF为AB的垂直平分线,EF交BC于点F,交AB于点E.求证FC=
已知：在三角形ABC中,角A等于90度,AB=AC,D为bc的中点.E.F分别为AB,AC上的点,且BE=AF,求证三角
在三角形ABC中,D是BC的中点,E为AB上一点,F为AB上一点,角EDF=90度,BC的平方+FC的平方=EF的平方
已知如图，△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F为BC上的点且∠EAF=45°，求证：EF2=BE2+FC2．
如图,在等腰直角三角形ABC中,E、F分别是底边BC上的两点,且∠EAF=45°,求证以BE、EF、FC为边的三角形是直
在三角形ABC中,角C=90度,D是AB的中点,E,F分别在AC,BC上,且角EDF=90度.求证EF的平方=AE的平方
在直角三角形ABC中角C等于90度,D是AB的中点,E,F分别在AC和BC上.且DE垂直于DF,求证EF平方=AE平方+
在RT三角形ABC中,角C=90度 D是AB的中点,E,F分别在AC,和BC上,且DE垂直DF：求证EF的平方=AE的平
已知三角形ABC中角A=90M是BC中点E,F分别是AB,AC上的点ME⊥MF求证:EF的平方=BE的平方＋CF的平方
在正方形ABCD中,EF分别为BC,CD上的点 且BE+DF=EF 求证 角EAF=45度
ABC是等腰直角三角形,AB=AC,E,F是斜边BC上的两点,EAF=45度,试问:以BE,EF,FC三条线段为边正方形
在正方形ABCD中,E、F分别为BC、CD上的点,BE+DF=EF.求证：角EAF=45°