如图,D为等边三角形ABC的边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AB,AC于点E,F,FD的延长线交AB的延长线于点
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/10 02:53:03
如图,D为等边三角形ABC的边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AB,AC于点E,F,FD的延长线交AB的延长线于点M,
DE的延长线交CA的延长线于点N.求证AN=DM
DE的延长线交CA的延长线于点N.求证AN=DM
![如图,D为等边三角形ABC的边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AB,AC于点E,F,FD的延长线交AB的延长线于点](/uploads/image/z/16004866-58-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CD%E4%B8%BA%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E8%BE%B9BC%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2CAD%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFEF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4AB%2CAC%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2CF%2CFD%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%A4AB%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8E%E7%82%B9)
∵AD的垂直平分线EF分别交AB,AC于点E,F
∴FA=FD,EA=ED
∴∠FAD=∠FDA,∠EAD=∠EDA
∴∠FAD+∠EAD=∠FDA+∠EDA
即∠FAE=∠FDE
∴∠FAM=∠FDN
在△AMF和△DNF中
FA=FD
∠FAM=∠FDN
∠AFM=∠DFN(同角)
∴△AMF≌△DNF
∴FM=FN
∴FM-FD=FN-FA
∴DM=AN
再问: 噢噢,知道了
∴FA=FD,EA=ED
∴∠FAD=∠FDA,∠EAD=∠EDA
∴∠FAD+∠EAD=∠FDA+∠EDA
即∠FAE=∠FDE
∴∠FAM=∠FDN
在△AMF和△DNF中
FA=FD
∠FAM=∠FDN
∠AFM=∠DFN(同角)
∴△AMF≌△DNF
∴FM=FN
∴FM-FD=FN-FA
∴DM=AN
再问: 噢噢,知道了
如图,点O是△ABC的中线AD上任意一点,BO,CO的延长线分别交AB,AC于点E,F.求证:EF//BC
如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且DE平行AB,过点E作EF垂直DE,交BC的延长线于点F.1
已知,如图;在△ABC中,D为AB的中点,E为AC上的一点,DE延长线交BC延长线于点F,求证;BF
如图△ABC是等边三角形,D,F分别是AB,BC上的点,E是△ABC外一点,DE=CF,EF=DC,ED延长线交AC于C
已知如图在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC于点D,点D是AD上的一点,BO,CO延长线分别交AC,AB于点E,F
如图,在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线EF分别交AB,BC的延长线于点F,E.试说明:
如图,在△ABC中,AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线EF分别交AB,BC的延长线于点F,E.试说明:
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线EF分别交AB,BC的延长线于点F,E.
已知,如图,D是等腰Rt△ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AB、AC于点E、
如图,在三角形ABC的边AB,AC上分别取D,E两点,使BD=CE,DE延长线交BC的延长线于点F
:D是等腰直角三角形ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC,AB于点E,F,BC=2.
如图,已知AD为三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线交BC延长线于点E,交AB于点F