为什么若aOA＋bOB＋cOC＝0(OA,OB,OC,0均为向量）,则O为三角形ABC的内心?

已知O为三角形ABC的内心,a,b,c分别是A.B.C边所对边长.求证:aOA+bOB+cOC=0(OA,OB,OC均指 已知向量OA,OB,OC满足OA·OB=OB·OC=OC·OA,且,aOA+bOB+cOC=0a,b,c为角ABC对应的 1） O 为三角形ABC的垂心 怎么证明向量OA*OB=OB*OC=OC *OA 2）O为ABC的内心,怎么证明aOA+ 若O为三角形ABC的内心,且满足(向量OB-向量OC)*(向量OB+向量OC-2向量OA)=0 已知向量OA,OB,OC和三边a,b,c,I是三角形的内心,证明向量OI=(aOA+bOB+cOC)/(a+b+c) 点O为△ABC的内切圆圆心,a b c 为∠A ∠B∠C 所对边的长度,求证aOA+bOB+cOC=0（OA OB OC 已知O是三角形abc中一点,AB=c,BC=a,AC=b,若aOA+bOB+cOC=零向量,（OA,OB,OC都向量）求 已知OA OB OC为不平向量,且OC＝aOA ＋bOB 若a＋b等于1,求证ABC三点共线 若O为三角形abc内一点,向量OA+向量OB+向量OC=0,则O是三角形ABC的重心,为什么? 若O为△ABC内一点,向量OA*向量OB=向量OB*向量OC=向量OC*向量OA,则O为三角形的什么心 O是三角形内心的充要条件是aOA向量+bOB向量+cOC向量=0向量,求 详证 命题,从充分性和必要性两方面证明. 已知三角形ABC 中任意一点O 且aOA向量+bOB向量+cOC向量=0 则 S三角形OAC/S三角形ABC=?（用ab