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已知函数f(x)=2/x,(x≥2)(x-1)²,(x<2),若关于x的方程f(x)=k有三个不同的实根,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 23:36:09
已知函数f(x)=2/x,(x≥2)(x-1)²,(x<2),若关于x的方程f(x)=k有三个不同的实根,
则实数k的取值范围是
已知函数f(x)=2/x,(x≥2)(x-1)²,(x<2),若关于x的方程f(x)=k有三个不同的实根,
答:
x>=2,f(x)=2/x
x<2,f(x)=(x-1)^2
f(2)=1
f(x)=k有三个不同的实数根
绘制简单的图像如下:
从图像可以看出,0<f(x)=k<1
所以:0<k<1