如图,AB=52,线段AB的两端点在函数y=10x(x>0)的图象上,AC⊥轴于点C,BD⊥y轴于点D,线段AC,BD相
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 16:28:04
如图,AB=
| ||
2 |
![如图,AB=52,线段AB的两端点在函数y=10x(x>0)的图象上,AC⊥轴于点C,BD⊥y轴于点D,线段AC,BD相](/uploads/image/z/16024155-51-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8CAB%3D52%EF%BC%8C%E7%BA%BF%E6%AE%B5AB%E7%9A%84%E4%B8%A4%E7%AB%AF%E7%82%B9%E5%9C%A8%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D10x%EF%BC%88x%EF%BC%9E0%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E4%B8%8A%EF%BC%8CAC%E2%8A%A5%E8%BD%B4%E4%BA%8E%E7%82%B9C%EF%BC%8CBD%E2%8A%A5y%E8%BD%B4%E4%BA%8E%E7%82%B9D%EF%BC%8C%E7%BA%BF%E6%AE%B5AC%EF%BC%8CBD%E7%9B%B8)
如果设OC=a,则OD=2a,
点A、B坐标为A(a,
10
a),B(
10
2a,2a),
∴AE=
10
a-2a,BE=
10
2a-a,
∵AB=
5
2,
∴在Rt△AEB中,
AE2+BE2=AB2,
则(
10
a-2a)2+(
10
2a-a)2=(
5
2)2,
整理得出:4a4-41a2+100=0,![](http://img.wesiedu.com/upload/d/f8/df879af2d024b07fc73438ebd2f4f27c.jpg)
解得:a2=
25
4或a2=4,
∴a=2.5或-2.5(不合题意舍去),
a=2或-2(不合题意舍去).
故A点坐标为:(2,5),B点坐标为:(2.5,4),
或A点坐标为:(2.5,4),B点坐标为:(2,5),
综上所述结合图形可得出A点坐标为:(2,5),B点坐标为:(2.5,4),
∴AE=1,BE=0.5,
∴DE=CO=2,
EC=4,
∴图中阴影部分的面积等于:
1
2×DE×EC+
1
2AE×BE=
1
2×2×4+
1
2×1×0.5=4
1
4.
故答案为:4
1
4.
点A、B坐标为A(a,
10
a),B(
10
2a,2a),
∴AE=
10
a-2a,BE=
10
2a-a,
∵AB=
5
2,
∴在Rt△AEB中,
AE2+BE2=AB2,
则(
10
a-2a)2+(
10
2a-a)2=(
5
2)2,
整理得出:4a4-41a2+100=0,
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/f8/df879af2d024b07fc73438ebd2f4f27c.jpg)
解得:a2=
25
4或a2=4,
∴a=2.5或-2.5(不合题意舍去),
a=2或-2(不合题意舍去).
故A点坐标为:(2,5),B点坐标为:(2.5,4),
或A点坐标为:(2.5,4),B点坐标为:(2,5),
综上所述结合图形可得出A点坐标为:(2,5),B点坐标为:(2.5,4),
∴AE=1,BE=0.5,
∴DE=CO=2,
EC=4,
∴图中阴影部分的面积等于:
1
2×DE×EC+
1
2AE×BE=
1
2×2×4+
1
2×1×0.5=4
1
4.
故答案为:4
1
4.
如图,已知点A、B在双曲线y=k/x(x>0)上,AC⊥x轴垂足为点C,BD⊥y轴垂足为点D,AC与BD交于点P求ab/
如图已知线段AB的两个端点都在函数y=根号3/x(x>0)的图像上,AC,BD分别垂直OX于点C,D
如图,已知点A.B在双曲线y=k/x(x>0)上,AC垂直x轴于点C,BD垂直y轴于点D,AC与BD交于点p,p是AC的
如图,已知点A,B在双曲线Y=K/X(X>0)上,AC⊥X轴于点C,BD⊥Y轴与点D,AC与BD交与点P,P
如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,对角线AC⊥BD于点P,点A在y轴正半轴上,点C、D在x轴上,BC=13,A
如图,一次函数y=-1/3x+2的图象分别与x轴,y轴相交于AB两点,点P为线段AB上一点,PC⊥x轴于C,延长PC交反
如图,已知点A,B在双曲线y=k/x(x>0)上,AC⊥x轴于点C BD⊥y轴于点D AC与BD交与点P,P是AC中点
如图,已知点A、B是反比例函数y=-4/x的图象上任意两点,AC垂直x轴于C,BD垂直y轴于D,试确定S三角形AOC与S
反比例函数数学题反比例函数Y=K/X(K>0)的部分图像所示、A、B是图像上两点、AC⊥X轴于点C、BD⊥X轴于点D、若
A,B是反比例函数y=2/x图像上的两点,AC、BD都垂直于x轴,垂足分别为C,D.AB的延长线交x轴于点E,若点C,D
如图,线段ab=2,点C是ab的黄金分割点,点D在Ab上,且AD²=BD乘AB,求CD:AC
如图已知点A,B在双曲线Y等于x分之k(x不等于0)上AC垂直于c,BD垂直于Y轴于D,AC与BD交于P,P是AC中点若