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问一道初一水平的数学题

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/19 05:57:33
问一道初一水平的数学题
问一道初一水平的数学题
1、(1)证：∵DE是∠BDC的角平分线
∴∠2=∠EDF
∵∠1+∠2=90°
∠3+∠EDF=90°
∴∠3=∠1
∵BF是∠ABD的角平分线
∴∠1=∠ABF
∴∠3=∠ABF
∴AB//CD (内错角相等,两直线平行)
(2)∠2+∠3=90°
∵DE是∠BDC的角平分线
∴∠2=∠EDF
∵∠1+∠2=90°
∠3+∠EDF=90°
∴∠3+∠2=90°
2、AB//CD
∵∠2=∠D
∴AF//ED (同位角相等,两直线平行)
∵EC⊥AF
∴EC⊥ED
即∠CED=90°
∵∠1+∠C=90°
∠BEC=∠1+∠CED
∴∠C+∠BEC=180°
∴AB//CD (同旁内角互补,两直线平行)
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