排一张有5个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 07:07:08
排一张有5个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单
任何两个舞蹈节目不相邻的排法有多少种?歌唱节目与舞蹈节目间隔排列的方法有多少种
任何两个舞蹈节目不相邻的排法有多少种?歌唱节目与舞蹈节目间隔排列的方法有多少种
![排一张有5个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单](/uploads/image/z/16035369-33-9.jpg?t=%E6%8E%92%E4%B8%80%E5%BC%A0%E6%9C%895%E4%B8%AA%E6%AD%8C%E5%94%B1%E8%8A%82%E7%9B%AE%E5%92%8C4%E4%B8%AA%E8%88%9E%E8%B9%88%E8%8A%82%E7%9B%AE%E7%9A%84%E6%BC%94%E5%87%BA%E8%8A%82%E7%9B%AE%E5%8D%95)
/>第一问属于隔板问题.
先不考虑舞蹈节目,5个歌唱节目的排法有5!=120种
(因为每个歌唱节目是不同的,所以要考虑顺序)
现在把5个歌唱节目视为5个隔板,这5个隔板的中间以及两端总共就有6个空位
4个舞蹈节目要分别放入这6个空位,由于舞蹈节目不能相邻,所以一个空位中不能放两个舞蹈节目,至多只能放一个.
因此,从6个空位中选出4个空位有C(6,4)=15种选法
同样,4个舞蹈节目也是要考虑顺序的,共4!=24种排法
总共有120*15*24=43200种
第二问简单些.
由于要间隔,歌唱节目又比舞蹈节目多1个,所以只能是这种形式:
歌唱 舞蹈 歌唱 舞蹈 歌唱 舞蹈 歌唱 舞蹈 歌唱
歌唱和舞蹈类节目自身的排序可以变换,所以
总共有5!*4!=120*24=2880种
如仍有疑惑,欢迎追问. 祝:学习进步!
先不考虑舞蹈节目,5个歌唱节目的排法有5!=120种
(因为每个歌唱节目是不同的,所以要考虑顺序)
现在把5个歌唱节目视为5个隔板,这5个隔板的中间以及两端总共就有6个空位
4个舞蹈节目要分别放入这6个空位,由于舞蹈节目不能相邻,所以一个空位中不能放两个舞蹈节目,至多只能放一个.
因此,从6个空位中选出4个空位有C(6,4)=15种选法
同样,4个舞蹈节目也是要考虑顺序的,共4!=24种排法
总共有120*15*24=43200种
第二问简单些.
由于要间隔,歌唱节目又比舞蹈节目多1个,所以只能是这种形式:
歌唱 舞蹈 歌唱 舞蹈 歌唱 舞蹈 歌唱 舞蹈 歌唱
歌唱和舞蹈类节目自身的排序可以变换,所以
总共有5!*4!=120*24=2880种
如仍有疑惑,欢迎追问. 祝:学习进步!
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晚会上有5个不同唱歌节目和3个不同舞蹈节目,按以下要求可排出几种不同的节目单?1)3个舞蹈排一起
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