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在等差数列{an}中,a1>0,3a8=5a13,则前n项的和Sn中最大的是(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 22:58:18
在等差数列{an}中,a1>0,3a8=5a13,则前n项的和Sn中最大的是(  )
A. S10
B. S11
C. S20
D. S21
在等差数列{an}中,a1>0,3a8=5a13,则前n项的和Sn中最大的是(  )
∵等差数列的Sn为二次函数,依题意是开口向下的抛物线故有最大值,
a13=a8+5d,d即为公差,
又3a8=5a13
a8=-12.5d,
∴a1=-19.5d
Sn=n×a1+
n(n−1)
2d,
Sn=0.5dn2-20dn,
当n为对称轴时即n=20时Sn最大,
故选C.