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如图,直线ab,cd相交于点o,od平分角bof,eo垂直于点o,角eof=118,求角aoc的度

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 17:52:32
如图,直线ab,cd相交于点o,od平分角bof,eo垂直于点o,角eof=118,求角aoc的度

如图,直线ab,cd相交于点o,od平分角bof,eo垂直于点o,角eof=118,求角aoc的度
证明:
∵EO⊥CD,∴∠EOD=90°
而,∠EOF=118°,则:
∠DOF=∠EOF-∠EOD=118°-90°=28°
又∵OD平分∠BOF,∴∠BOD=∠DOF=28°
又∵直线AB,CD相交于点,
则,∠AOC=∠BOD(对顶角)
∴∠AOC=28°