已知圆A的圆心（根号2,0）半径为1,双曲线的两条渐近线都过原点且与圆A相切,双曲线的顶点A‘与A关于Y=X对

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/12 11:38:27

已知圆A的圆心（根号2,0）半径为1,双曲线的两条渐近线都过原点且与圆A相切,双曲线的顶点A‘与A关于Y=X对
1.求双曲线的方程
2.设直线l过点A,斜率为K,当0

(1)A关于y=x对称的点为（0,根号2）即双曲线的a=根号2,渐近线方程为y=+-a/b x ,由题意知点
A到渐近线的距离为1,用点到直线距离算得b=根号2,所以双曲线方程为
y^2/2 - x^2/2 =1
(2)计算较复杂只写思路：设B的坐标为（x1,y1）然后写出直线的方程,用点到直线距离公式表示B到直线的距离=根号2,点B又在双曲线上,方程联立,因为只有一个点到直线的距离为根号2,所以用△=0来解除k值及相应时刻的B的坐标.

已知双曲线S的两条渐近线过坐标原点,且与以点A(根号2,0)为圆心,1为半径的圆相切.双曲线的一个顶点A'与点A关于直线已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点A(0，2)为圆心，1为半径为圆相切，又知C的一个焦椭圆与双曲线检测已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点,且两条渐近线与以点A（0,根2）为圆心,1为半径的圆相已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线经过坐标原点,且两条渐近线与以点A（0,√2）为圆心,1为半径的圆相切,又已知C 已知双曲线C的两条渐近线经过原点,且与圆（x-√2)^2+y^2=1相切·双曲线C的一个顶点A坐标为（0,√2）,求出在已知双曲线C的一个顶点为A(0 ,根号2) 它的两条渐近线经过原点,并且与圆M:(X-2)²+Y²= 已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点A（0，2）为圆心，1为半径为圆相切，又知C的一个焦已知双曲线C的一个顶点为A(0 ,根号2) 它的两条渐近线经过原点,并且与圆M:(X-2)2+Y2=1相切. 双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,实轴长为2,它的两条渐近线与以A(0,1)为园心,根号2/2为半径的圆相切,直线l过点已知双曲线c以过原点且与圆x^2+y^2-4x+3=0相切的两条直线为渐近线,双曲线C还过椭圆y^2/4+x^2=1的两已知焦点在X轴上的双曲线C的两条渐进线过坐标原点,且两条渐进线与以点A(0,根号2)为圆心,1为半径的圆相切,又知C的已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的两条渐近线均与圆C:x^2+y^2-6y+5=0相切,且