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在锐角三角形ABC中,AD、CE分别是BC、AB边上的高.求证三角形BDE相似于三角形BAC

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 18:40:47
在锐角三角形ABC中,AD、CE分别是BC、AB边上的高.求证三角形BDE相似于三角形BAC
如题
在锐角三角形ABC中,AD、CE分别是BC、AB边上的高.求证三角形BDE相似于三角形BAC
由AD、CE分别是BC、AB边上的高,则∠ADB=∠ADC=90°
又∠B=∠B
所以rt△ABD相似于rt△CBE,则BD/BE=AB/BC
即BD/AB=BE/BC
又∠B=∠B
所以三角形BDE相似于三角形BAC