如图.AD是角BAC的平分线,DE⊥AB,垂足喂E,DF⊥AC,垂足为F,且BD等于CD

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 01:49:05

如图.AD是角BAC的平分线,DE⊥AB,垂足喂E,DF⊥AC,垂足为F,且BD等于CD
求证：BE＝CF
问AC,AB,BE之间存在怎么样的数量关系?请直接写出关系式

【解】
∵AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,
∴DE=DF
在Rt△DEB与Rt△DFC中
BD=CD,DE=DF,
∴Rt△DEB≌Rt△DFC（HL）
∴BE=CF
AC=AB+2BE
在△AED和△AFD中
∠EAD=∠FAD
∠AED=∠AFD
AD=AD
∴△AED≌△AFD（AAS）
∴AE=AF
∵AE=AB+BE
∴AF=AB+BE
∵AC=AF+CF,BE=CF
∴AC=AB+BE+BE=AB+2BE
_阴薶为您解答,有问题欢迎追问,

如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F 如图所示，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，且BD=CD．亲们help me!如图AD是角BAC的平分线,DE垂直于AB,垂足为E,DF垂直于AC,垂足为F,且BD=CD.求证：如图△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的角平分线,且BD=CD,DE、DF分别垂直于AB、AC,垂足分别是E、F,试在三角形ABC中,AD是他的角平分线且BD=CD,DE、DF⊥AB、AC,垂足为E,F.求证 EB=FC 已知如图三角形ABC中,AD是它的角平分线,且BD等于CD,DE垂直AB,DF垂直AC垂足分别为E,F求证EB等于FC 如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.求证EB=FC 已知：如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,求证EB=FC 在△ABC中，若AD是∠BAC的角平分线，点E和点F分别在AB和AC上，且DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F（如在三角形ABC中,AD是它的角平分线,BD等于CD,DE垂直于AB,DF垂直于AC且垂足分别为E,F.为什么DE等于DF 如图,在△ABC中,AD是角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.EB与FC相等吗?为什么? 三角形ABC中，AD是它的角平分线，且BD＝CD，DE⊥AB，DF⊥AC垂足为别为E，