已知函数f（x）是定义在R上的单调增函数且为奇函数，数列{an}是等差数列，a1007＞0，则f（a1）+f（a2）+f

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 02:58:46

已知函数f（x）是定义在R上的单调增函数且为奇函数，数列{a_n}是等差数列，a₁₀₀₇＞0，则f（a₁）+f（a₂）+f（a₃）+…+f（a₂₀₁₂）+f（a₂₀₁₃）的值（　　）
A. 恒为正数
B. 恒为负数
C. 恒为0
D. 可正可负

已知函数f（x）是定义在R上的单调增函数且为奇函数，数列{an}是等差数列，a1007＞0，则f（a1）+f（a2）+f

∵函数f（x）是R上的奇函数且是增函数数列，
∴f（0）=0，且当x＞0，f（0）＞0；当x＜0，f（0）＜0．
∵数列{a_n}是等差数列，a₁₀₀₇＞0，故f（a₁₀₀₇）＞0．
再根据 a₁+a₂₀₁₃=2a₁₀₀₇＞0，∴f（a₁）+f（a₂₀₁₃）＞0．
同理可得，f（a₂）+f（a₂₀₁₂）＞0，f（a₃）+f（a₂₀₁₁）＞0，…，
∴f（a₁）+f（a₂）+f（a₃）+…+f（a₂₀₁₂）+f（a₂₀₁₃）＞0，
故选A．

已知函数f（x）是R上的单调增函数且为奇函数，数列{an}是等差数列，a3＞0，则f（a1）+f（a3）+f（a5）的值设函数F（X）是定义在R上的奇函数,且当X大于等于零时,F（X）单调递减,若数列AN是等差数列,且A3小于零,则F（A1 已知函数f(x)是定义在R上的单调奇函数,且f(1)=-2,（1）求证f(x)为单调递减函数已知定义在R上的函数f（x）是奇函数且满足f（3/2-x）=f（x），f（-2）=-3，数列{an}满足a1=-1，且S 已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=ex+a，若f（x）在R上是单调函数，则实数a的最小值是（已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且2f(-1)+6=f(1)+f(0),则f（-1）=? 设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0是,f(x)单调递减,若数列『an』是等差数列,且a3＜0 （2012•温州一模）已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时f（x）=ex+a，若f（x）在R上是单调函数，则实已知f(x)是定义在R上的奇函数,且在【0,正无穷)上是单调增函数,若f(1)=1,则不等式|f（lgx）| 已知函数f(x)是定义在R上的单调奇函数,且f(1)=-2,求证f(x)为递减函数已知定义在实数集R上的奇函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调增函数，若f（lgx）＜f（-1），则x的取值范围为___ 已知f（x）是定义在R上的奇函数,且当x∠0时,f（x)=2∧x+1.求函数的解析式,并写出函数f(x)的单调区间和值域