(2014•江西样卷)如图,在平面直角坐标系中,⊙P过原点O和y轴上的点A,点C(1,3)也在⊙P上,A、B两点的坐标分
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/26 01:01:55
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k |
x |
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∵A(0,2),
∴OA=2,
即有OQ=1,
∴P(2,1).
把x=2,y=1代入y=
k
x(x>0)中,
得k=2.
∴反比例函数的解析式为y=
2
x(x>0).
(2)①作PN⊥x轴于点N,设BC交y轴于点D.设直线BC的解析式为y=kx+b,
据题意可得
k+b=3
−5k+b=0,
解得
k=
1
2
b=
5
2,
∴直线BC的解析式为y=
1
2x+
5
2.
令x=0,有y=
5
2.
∴D(0,
5
2),
即OD=
5
2.
∵OB=5,ON=2,PN=1,
∴tan∠DBO=
OD
OB=
1
2=
PN
ON=tan∠PON,
∴∠DBO=∠PON,
∴OP∥BC.
②连接CP并延长交x轴于点E,作CM⊥x轴于点M,则有CM∥PN,
∴△CME∽△PNE,
∴
PN
CM=
EN
EM=
EN
EN+MN.
又∵C(1,3),
∴CM=2,OM=1,
∴MN=1.
即
EN
EN+1=
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