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如图,在RT三角形ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,P是三角形ABC中任意一点,且P到三角形ABC三边的距离相

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 19:51:27

如图,在RT三角形ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,P是三角形ABC中任意一点,且P到三角形ABC三边的距离相等,求P到三边的距离?

如图,在RT三角形ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,P是三角形ABC中任意一点,且P到三角形ABC三边的距离相
连接PA、PB、PC,
SΔABC=1/2AC*BC=24,
AB=√(AC^2+BC^2)=10,设P到的距离都为X,
SΔABC=SΔPAB+SΔPBC+SΔPAB
=1/2X(AB+AC+BC)
=12X,
∴12X=24,
X=2.