理论力学-刚体动力学一道习题
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/08/13 23:43:47
理论力学-刚体动力学一道习题
均质薄板ABCD质量为50kg,用三根不计重量的杠杆AE、BG和CH悬于图示位置.杆AE突然被割断.试求割断杆AE的瞬时,平板的加速度和杆BG和CH的受力.
答案:a=8.49m/s2,FBG=175.5N,FCH=69.5N.
请问高手求解过程.不胜感激.
均质薄板ABCD质量为50kg,用三根不计重量的杠杆AE、BG和CH悬于图示位置.杆AE突然被割断.试求割断杆AE的瞬时,平板的加速度和杆BG和CH的受力.
答案:a=8.49m/s2,FBG=175.5N,FCH=69.5N.
请问高手求解过程.不胜感激.
![理论力学-刚体动力学一道习题](/uploads/image/z/16069370-50-0.jpg?t=%E7%90%86%E8%AE%BA%E5%8A%9B%E5%AD%A6-%E5%88%9A%E4%BD%93%E5%8A%A8%E5%8A%9B%E5%AD%A6%E4%B8%80%E9%81%93%E4%B9%A0%E9%A2%98)
我的等级低,不能传图,只能用文字讲下
利用达朗伯原理,加惯性力用动静法求
割断杆AE瞬时,薄板作平动(知薄板速度和加速度处处相等,可以确定薄板质心处加速度的方向 a 垂直 FBG 和 FCH 斜向下)
将惯性力 F=-ma 作用在薄板上(质心处)
如图(自己作图)
取过质心 o 且平行BG作x轴 ,取过质心 o 垂直x轴作y 轴
(静力平衡) 则
X向合力为0:FBG+FCH-mgsin30=0
Y向合力为0:ma-mgcos30=o 推出 a=gcos30=8.487m/s2
所有力对质心 o 取矩:Mo=0 推出FBG*h1=FCH*h2
h1和h2由几何条件(三角关系)求得:
h1=[1-(1.5/2)tg30]cos30
h2=[1+(1.5/2)tg30]cos30
联立诸式
求得 a=gcos30=8.487m/s2
FBG=175.61N
FCH=69.41N (小数取舍误差)
利用达朗伯原理,加惯性力用动静法求
割断杆AE瞬时,薄板作平动(知薄板速度和加速度处处相等,可以确定薄板质心处加速度的方向 a 垂直 FBG 和 FCH 斜向下)
将惯性力 F=-ma 作用在薄板上(质心处)
如图(自己作图)
取过质心 o 且平行BG作x轴 ,取过质心 o 垂直x轴作y 轴
(静力平衡) 则
X向合力为0:FBG+FCH-mgsin30=0
Y向合力为0:ma-mgcos30=o 推出 a=gcos30=8.487m/s2
所有力对质心 o 取矩:Mo=0 推出FBG*h1=FCH*h2
h1和h2由几何条件(三角关系)求得:
h1=[1-(1.5/2)tg30]cos30
h2=[1+(1.5/2)tg30]cos30
联立诸式
求得 a=gcos30=8.487m/s2
FBG=175.61N
FCH=69.41N (小数取舍误差)