下列四个命题:①“若x≠y,则x2≠y2”的逆命题②“相似三角形的周长相等”的否命题③“若b>-1则方程x2-2bx+b
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/09 21:22:28
下列四个命题:
①“若x≠y,则x2≠y2”的逆命题
②“相似三角形的周长相等”的否命题
③“若b>-1则方程x2-2bx+b2+b=0有实根”的逆否命题
④“△ABC中,若sinA>sinB,则A>B”的否命题
其中真命题是( )
A.①②
B.①③
C.①④
D.②③
①“若x≠y,则x2≠y2”的逆命题
②“相似三角形的周长相等”的否命题
③“若b>-1则方程x2-2bx+b2+b=0有实根”的逆否命题
④“△ABC中,若sinA>sinB,则A>B”的否命题
其中真命题是( )
A.①②
B.①③
C.①④
D.②③
①即若x2≠y2,则 x≠y,故①正确.
②不正确,如边长为1的等边三角形和边长为2的等边三角形相似,但它们的周长显然不相等.
③不正确,当b>-1 时,方程x2-2bx+b2+b=0 的判别式△=4b2-4b2-4b=-4b,故△可能大于或等于0,也可能小于0,
故方程x2-2bx+b2+b=0不一定有实根,故 ③“若b>-1则方程x2-2bx+b2+b=0有实根”是假命题,
故它的逆否命题也是假命题.
④“△ABC中,若sinA>sinB,则A>B”的否命题是:若sinA≤sinB,则A≤B,由正弦定理可知,这是正确的.
故④正确.
故选 C.
②不正确,如边长为1的等边三角形和边长为2的等边三角形相似,但它们的周长显然不相等.
③不正确,当b>-1 时,方程x2-2bx+b2+b=0 的判别式△=4b2-4b2-4b=-4b,故△可能大于或等于0,也可能小于0,
故方程x2-2bx+b2+b=0不一定有实根,故 ③“若b>-1则方程x2-2bx+b2+b=0有实根”是假命题,
故它的逆否命题也是假命题.
④“△ABC中,若sinA>sinB,则A>B”的否命题是:若sinA≤sinB,则A≤B,由正弦定理可知,这是正确的.
故④正确.
故选 C.
命题“若x=y,则x2=y2”的逆否命题为假命题.
下列命题中,否命题为假命题的是,A方程x2+2x-m=0有实根,则m>=0;B若x2-3x+2>0,则x2-3x>0
16.已知命题:若m>2,则方程x2+2x+3m=0无实根.写出该命题的逆命题、否命题和逆否命题,并判断真假.【解析】逆
写出命题“若x2+y2=0,则xy=0”的逆命题、否命题、逆否命题,并判断其真假.
若x>2,y>0,则x+y>2,这是真命题还是假命题,它的逆命题,否命题,逆否命题是真命题还是假命题
给定下列命题:①“若m>0,则方程x2+2x-m=0有实数根”的逆否命题;②“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必
设命题为“若m>0,则关于x的方程x2+x-m=0有实数根”,试写出它的否命题、逆命题和逆否命题,并分别判断它们的真假.
命题:已知a、b为实数,若x2+ax+b≤0有非空解集,则a2-4b≥0,写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断这
给出以下四个命题:①命题“若x2-4x+3=0,则x=3”的逆否命题是:“若x≠3,则x2-4x+3≠0”②若p且q为假
若抛物线y=ax^2+bx+c的开口向下,则{x/ax^2+bx+c<0≠φ}的逆命题,否命题和逆否命题.
13.写出下列命题的逆命题,否命题,逆否命题,并分别判断他们的真假.(1)若x*2=1,则x=1 (2)矩形的对角线相等
已知命题"若x≥0,y≥0,则xy≥0",则原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数为