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如图矩形ABCD中,EF是对角线AC上的两点,EG垂直于AD于点G,FH垂直于bc于H,AB=5,Bc=12,且EF=E

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 06:29:39
如图矩形ABCD中,EF是对角线AC上的两点,EG垂直于AD于点G,FH垂直于bc于H,AB=5,Bc=12,且EF=EG+FH/,求EF的长
如图矩形ABCD中,EF是对角线AC上的两点,EG垂直于AD于点G,FH垂直于bc于H,AB=5,Bc=12,且EF=E
因为AB=5 BC=12
由勾股定理AC=13
设EG为5X 易证△AEG∽△ACD
5X:DC=AE:AC
5X:5=AE:13
AE=13X
设FH为5Y 同理CF=13Y
EF=5X+5Y
13X+13Y+5X+5Y=13
18X+18Y=13
X+Y=13/18
所以EF=5(X+Y)
=5*(13/18)=65/18