设△ABC三内角满足于x的方程(sinB-sinA)x的平方+(sinA-sinC)x+sinC-sinB=0有两相等的
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 03:24:29
设△ABC三内角满足于x的方程(sinB-sinA)x的平方+(sinA-sinC)x+sinC-sinB=0有两相等的实数根,则角B的范围
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方程(sinB-sinA)x的平方+(sinA-sinC)x+sinC-sinB=0有两相等的实数根
则(sinA-sinC)²-4(sinB-sinA)(sinC-sinB)=0
由正弦定理化为角的形式
(a-c)²-4(b-a)(c-b)=0
(a+c-2b)²=0
所以a+c-2b=0 2b=a+c
由余弦定理cosB=(a²+c²-b²)/2ac
=[4a²+4c²-(a+c)²]/(8ac)
=(3a²+3c²-2ac)/(8ac)
=3(a²+c²)/(8ac)-1/4
≥3*2ac/(8ac)-1/4
=1/2
所以1/2≤cosB
则(sinA-sinC)²-4(sinB-sinA)(sinC-sinB)=0
由正弦定理化为角的形式
(a-c)²-4(b-a)(c-b)=0
(a+c-2b)²=0
所以a+c-2b=0 2b=a+c
由余弦定理cosB=(a²+c²-b²)/2ac
=[4a²+4c²-(a+c)²]/(8ac)
=(3a²+3c²-2ac)/(8ac)
=3(a²+c²)/(8ac)-1/4
≥3*2ac/(8ac)-1/4
=1/2
所以1/2≤cosB
设△ABC三内角满足的方程(sinB-sinA)x^2+(sinA-sinC)x+(sinC-sinB)=0有两个相等的
设A、B、C为三角形的三内角,且方程(sinB-sinA)x2+(sinA-sinC)x+(sinC-sinB)=0有等
已知ABC中,满足方程(sinB-sinA)x^2 +(sinA-sinC)x +(sinC-sinB)=0有两相等实根
△ABC三个内角满足方程(sinB-sinA)x2+(sinA-sinC)x+(sinC-sinB)=0有两个相等实数根
设三角形ABC所对的边分别为a,b,c,且方程(sinA-sinB)x^2+(sinC-sinA)x+(sinB-sin
在△ABC中,三内角A、B、C成等差数列,且关于x的方程x^2sinA+2xsinB+sinC=0有两相等实根,则角A=
设角A,B,C是△ABC的三个内角,已知向量m=(sinA+sinC,sinB-sinA),向量n=(sinA-sinC
已知A,B,C是△ABC的三个内角,且满足(sinA-sinB)(sinA+sinB)=sinC(2sinA-sinC)
设三角形abc的三的内角为ABC,且2B=A+C,sinB的平方=sinA乘sinC,则这个三角形的形状
△ABC中,若(sinA)平方=(sinB)平方+sinC(sinB+sinc) 则∠A=
设角A,B.C是三角形ABC的三个内角,已知向量m=(sinA+sinC,sinB-sinA),向量n=(sinA-si
1.在三角形ABC中,sinA的平方+sinC的平方=sinB的平方+sinAsinC